Вводиться поняття представницького дрібного факторного експерименту, який використовується в процедурі штучної ортогоналізації багатофакторного пасивного експерименту. Ставиться задача математичного програмування для отримання представницької дрібної репліки.

Розглянуто проблему впливу умов експлуатації гусеничних машин на їх надійність. Запропоновано математичну модель, яка дозволяє отримати показники надійності техніки в залежності від умов їх експлуатації. Для розрахунку надійності застосовується регресійний поліном, параметри якого обчислюються за методом максимальної вірогідності.

Порівняно два методи функціонування механізму логічного висновку - комбінованого та байесівського. Показано, що існують суттєві подібності в цих методах. Запропоновано методику побудування механізму логічного висновку нового типу.

Пропонується методика оптимізації портфеля цінних паперів з безрисковою компонентою. Аналізується структура портфеля у залежності від величини середнього прибутку.

Освещены основные положения теории математического программирования и численные методы решения экстремальных задач. Рассмотрены методы безусловной оптимизации, которые являются основой для решения оптимизационных задач с ограничениями. Описаны элементы динамического программирования.

Изложены теоретические основы нового математического аппарата - континуального линейного программирования, представляющего собой обобщение линейного программирования. Предложены постановки многих технических, экономических, военных и других задач с однотипной математической моделью по нахождению функции, доставляющей минимальное (максимальное) значение линейному функционалу при таких же ограничениях. Приведены методика решения данных задач, доведенные до конечных результатов решения большого количества примеров.

Для оценки эффективности функционирования компьютерной сети введен критерий информационной гарантоспособности. Получены соотношения для расчета критерия, позволяющие обосновать требования к параметрам системы обработки сообщений.

Задача планирования многономенклатурного производства рассмотрена с учетом ненадежности используемого оборудования. Неточность оценок производительности оборудования описана в терминах теории вероятностей. Задача планирования сведена к стохастической распределительной задаче математического программирования. Надежность плана оценивается вероятностью его выполнения в срок.

Сформирована новая версия процесса реструктуризации предприятия с использованием методов управления проектами (УП), которая учитывает общий уровень подготовки руководителей и менеджеров предприятия. Сделан выбор отдельных инструментов из существующего полного набора УП.

Предложен метод отыскания приближенного решения переопределенной несовместной системы линейных алгебраических уравнений, для которого максимальная из невязок уравнений системы минимальна. Получены аналитические соотношения для расчета компонентов вектора. Приведены примеры.

Рассмотрена нечеткая модель решения нелинейных многоиндексных транспортных задач. Сформулирована теорема, на которой базируются технологии получения решения. Описаны соответствующие вычислительные процедуры.

Предложена методика анализа полумарковской системы высокой размерности, основанная на технологии фазового укрупнения состояний системы. Описана итерационная процедура, реализующая методику. Предложенный декомпозиционный подход позволяет исходную сложную задачу свести к решению последовательности существенно более простых.

Отмечено, что для узла компьютерной сети предложен метод решения задачи определения порядка передачи совокупности пакетов с учетом известного распределения динамики занятости элементов сети. Для решения задачи предложен критерий - максимальная продолжительность доставки пакета, которая минимизируется. Предложенная задача редуцируется к решению совокупности двухиндексных задач назначения. Выполнено вычисление оценки целесообразности использования метода оптимизации порядка передачи пакетов. Выигрыш, получаемый при оптимизации порядка передачи пакетов, растет с увеличением числа передаваемых сообщений и повышением уровня вариабельности длиныочереди пакетов, ожидающих обслуживания в промежуточных узлах. Получены соотношения для вычисления уровня вариабельности длин очередей. Используя имитационную модель узла сети построены графики, показывающие выигрыш применения метода оптимизации порядка передачи сообщений в узлах сети для различного числа очередей.

Задача рационального распределения многомерного ресурса при многономенклатурном производстве формализована как нелинейная несепарабельная задача математического программирования. Для решения задачи предложена итерационная процедура с конечным числом шагов.

Проведен краткий обзор традиционных технологий построения нечетких экспертных систем оценки состояния объектов. В результате анализа принципов функционирования известных нечетких экспертных систем выявлены их недостатки. Предложена структура и соответствующая математическая модель комбинированной системы оценки состояния, объединяющая регрессионный подход системы Такаги-Сугено с байесовым механизмом логического вывода.

В задаче оценивания состояния объектов в условиях неопределенности традиционно используются нечеткие экспертные системы. Принципиальным и проблемным элементом технологии использования таких экспертных систем является процедура формирования функций принадлежности нечетких значений контролируемых параметров диапазонам значений, которые идентифицируют возможные состояния объекта. Предложена методика формального построения искомых функций принадлежности по результатам экспертного оценивания границ диапазонов возможных значений контролируемых параметров объектов.

Рассмотрен метод решения оптимизационной задачи распределения боевых средств оперирующих группировок в условиях недостаточной информации о противнике.

Изложен метод решения задачи континуального линейного программирования. Цель работы - разработка точных методов решения задачи в классе полиномов Лежандра. Продемонстрирован алгоритм построения точного решения задачи. Основываясь на свойствах полиномов Лежандра, получено точное решение задачи континуального линейного программирования, в котором подынтегральные выражения функционала и ограничений представлены степенными функциями. Аналитически доказано, что полученное решение является линейной комбинацией дельта функций. Показано, что оптимизационная задача отыскания параметров искомой план-функции содержит вдвое меньше переменных, чем в каноническом методе. Сформулированы рекомендации по построению оптимизационного алгоритма. Существует возможность обобщения предложенной технологии решения задачи в направлении использования других систем ортогональных многочленов.

Предложена методика получения описания семейства функций принадлежности, соответствующих заданному бинечеткому числу. Технология применения этой методики детально проиллюстрирована на простом примере отыскания семейства функции принадлежности треугольного нечеткого числа, один из параметров функции принадлежности которого также треугольное нечеткое число. Рассмотрен метод расчета ожидаемого значения степени принадлежности возможных значений бинечетких чисел с двухуровневой неопределенностью.

Рассмотрен метод решения задачи определения состава боевых средств группировки войск в операции.